摘要： 提出一种适用于小数分频技术的delta-sigma调制器（DSM）结构。该调制器采用MASH三级四阶结构，并在第二级引入二阶DSM来提高调制器阶数以此达到抑制低频噪声的目的。同时，在调制器输入端加入随机噪声来打断输出序列的周期性，使得量化噪声功率谱更接近于高斯白噪声，这样，对于锁相频率合成器而言，系统带宽内的相位噪声在加到VCO之前，便会被滤除。给出设计框图，并进行计算机仿真。其结果表明，新结构的噪声基底比MASH 1-1-1结构噪声基底降低10dB，并且谱线更加平滑。
关键词： DSM；EFM；小数分频；量化噪声；相位噪声
中图分类号：TN761文献标识码：A文章编号：1671－7597（2011）0920013－02
0 引言
新一代移动通信系统对频率源的要求集中在低相噪、快捷变这两个方面。delta-sigma调制技术最初应用于AD转换，但其良好的噪声成型技术却使其应用相当广泛，一个最典型的例子就是应用于小数分频技术[1]。众所周知，经典小数分频的一个最大的瓶颈就是其输出相位噪声比较严重。DSM在小数-N频率合成方面的应用，主要起到一个调节分频比的作用，利用DSM噪声成型的作用，量化部分的噪声可以被DSM本身搬移到高频的部分，这样，就可以利用PLL本身的低通性能，在噪声加到VCO之前，就被滤除掉。因此，DSM技术即可以实现小数分频，同时对小数分频出现的杂散情况，可以得到较高的抑制。
然而，Maciej Jan Borkowski等人已经提出，数字delta-sigma调制器（DDSM）是一个有限状态机（FSM，finite-state-machine）在输入为常数时，输出是一个周期的序列[2]，其频谱依赖于输入值，寄存器初始条件以及DDSM的结构。国外很多研究者已经提出了改善DSM性能的几种方法，主要体现在以下几个方面：第一，确定性方法，通过改变DSM的结构来达到增加输出序列长度的目的，但这种方法无疑会增加硬件的开销[3]。其次，改变寄存器的初始条件[4]，但这种方法和量化器字长有关，不能无限制增加量化字长。第二种方法，就是给输入加入随机噪声来打断输出序列的周期性，这样做的结果可以使得输出噪声功率谱更加平滑，但同时会抬高量化噪声的基底，使噪声性能带来些许恶化。
1 MASH调制器结构分析
一般而言，对DSM结构的改进都是基于MASH结构，因为此结构不会存在稳定性问题。因此，本文提出的改进结构同样基于MASH结构。[5]-[6]
一般的MASH结构均采用单级DSM级联组成，单阶DSM采用误差反馈回路（EFM），如图1所示：
图1单阶DSM采用误差反馈回路
图2l阶MASH结构的系统框图
其中，x[n]为输入常数信号，Q[.]为量化器，y[n]为量化输出，M=2n0，n0为累加器字长。通俗讲，就是每逢2n0溢出一次，量化器输出1，否则，输出为0。若量化器可以等为vn与量化噪声信号q[n]叠加，即q[n]=-e[n]。
图2为l阶MASH结构的系统框图，理论上讲，N取值越大，越对抑制低频噪声有利。但是，实际应用中，不可能无限增大量化器级数，这样势必增加了系统的复杂度以及硬件的开销。因此，必须对此结构进行改变。
2 MASH 1-2-1调制器设计方法
一般情况下，三级MASH结构的噪声性能已经可以满足很多频率合成器，因此，大多数文献一般都是基于三级结构进行改进，本论文的改进方法同样基于三级MASH结构。本论文提出的MASH 1-2-1结构中间包含DSM二阶量化器。如前面提出的误差反馈环结构，我们对其进行更一般化的处理，将延迟结构Z-1替换为传输函数H（z），如下图所示：
图3误差反馈环一般结构
图4二阶DSM误差反馈结构框图
根据前文提到的MASH结构，可以将1-2-1结构设计如下，根据下列关系式：
为了满足的结构，对等式作如下处理：
令 （4）
从而 （5）
显然，噪声传递函数 。用MATLAB计算MASH 1-2-1噪声功率谱，仿真结果如图5所示：
图516 bit MASH 1-2-1量化噪声功率谱
图6MASH 1-2-1与MASH 1-1-1量化噪声功率谱
显然，噪声基底明显下降，可以达到-160dBc/Hz。但频谱离散程度却依然明显，而且有加重的趋势。为了使量化噪声功率谱更加“平滑”，我们可以在输入端加入随机噪声来打断输出的周期性。
图6为加入随机噪声序列的dither -MASH 1-2-1结构与dither-MASH 1-1-1结构噪声功率谱对比。很显然，与dither-MASH 1-1-1结构相比，dither-MASH 1-2-1低频噪声抑制明显，噪声底部下降，而且噪声功率谱也变得更加平滑。
3 结论
本论文设计了一种适用于小数分频的新型DSM调制器结构MASH 1-2-1。MATLAB仿真结果表明，在加入随机噪声情况下，该结构噪声基底有所下降，但功率谱更加平滑，整体噪声性能较MASH 1-1-1 结构有了很明显的改善。
国家自然科学基金号：60877057
参考文献：
[1]K.Hosseini and M.P.Kennedy,"Mathematical analysis of digital MASH delta-sigma modulators for fractional-N frequency synthesizers"in Proc.PRIME 2006,Otranto,Lecce,Italy,Jun.2006:309-312.
[2]S.W.Golomb,Shift Register Sequences.Laguna Hills,CA:Aegean Park Press,1982.
[3]K.Hosseini and M.P.Kennedy,"Maximum sequence length MASH digital delta sigma modulators,”IEEE Trans. Circuits and Systems I: fundamental theory and applications,vol.54,no.54:26282638,Dec.2007.
[4]Kozak M,Kale I.A pipelined noise shaping coder for fraction-N frequency synthesis[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2001,50(5):1154-1160.
[5]Candy J C.A use of double in sigma delta modulation[J].IEEE Transactions on Commumication，1985，COM-33(3):249-257.
[6]Zhu Ying-hui,Shao Zhi-biao，Pang Wen-yu.A generalized MESH architecture in fractional-N synthesizer[C]//Proceedings of ICSICT 2004.Beijing:IEEE,2004:1512-1515.
作者简介：
陈静涛（1986-），男，在读硕士研究生，主要从事射频微波方面的研究。