九年级数学上期末试题及答案1 一、选择题(每小题3分，共12分) 1.我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.下面是小编为大家整理的2023年度九年级数学上期末试题及答案3篇,供大家参考。
九年级数学上期末试题及答案1
一、选择题(每小题3分，共12分)
1.我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )
A. B. C. D.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( )
A. B. C. D.
4.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是( )
A.AE=BE B. = C.OE=DE D.∠DBC=90°
5.将抛物线y=3x2向上*移3个单位，再向左*移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x﹣2)2+3 C.y=3(x+2)2﹣3 D.y=3(x﹣2)2﹣3
6.若ab>0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
7.方程x2=2x的根为 .
8.已知 =3，则 = .
9.抛物线y=(x﹣1)2﹣3的顶点坐标是 .
10.如图，铁道路口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高为 .(杆的宽度忽略不计)
11.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为 .
12.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元.若该校这两年购买的实验器材的投资年*均增长率为x，则可列方程为 .
13.如图，在*面直角坐标系中，点A是函数y= (k<0，x<0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3，则k值为 .
14.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c=0;④若点B(﹣ ，y1)、C(﹣ ，y2)为函数图象上的两点，则y1
三、解答题(一)(每小题5分，共20分)
15.计算：(π﹣3.14)0﹣| sin60°﹣4|+( )﹣1.
16.解方程：x2﹣1=2(x+1).
17.先化简： •(x )，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.
18.某学校为了了解九年级学生“一份中内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，从这5名学生中，选取2名同时跳绳，请你用列表或画树状图求恰好选中一男一女的概率是多少?
四、解答题(二)(每小题7分，共28分)
19.△ABC的顶点坐标为A(﹣2，3)、B(﹣3，1)、C(﹣1，2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点.
(1)求过点B′的反比例函数解析式;
(2)求线段CC′的长.
20.如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G.若 = ，求AD的长.
21.如图，在*面直径坐标系中，反比例函数y= (x>0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右*移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的*行线交反比例函数的图象于点D，CD=
(1)点D的横坐标为 (用含m的式子表示);
(2)求反比例函数的解析式.
22.如图，某社会实践活动小组实地测量*互相*行的一段河的宽度，在河的南安边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向.回答下列问题：
(1)∠CBA的度数为 .
(2)求出这段河的宽(结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73.
五、解答题(三)(每小题10分，共20分)
23.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D.
(1)求证：CD是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积.
24.课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大?
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2.
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：
(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
六、解答题(四)(每小题10分，共20分)
25.正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.
(1)建立适当的*面直角坐标系，
①直接写出O、P、A三点坐标;
②求抛物线L的解析式;
(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值.
26.已知：点P是*行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点.
(1)当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?并给予证明.
(3)当点P在对角线CA的延长线上时，且∠OFE=30°时，如图3，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?直接写出结论即可.
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