心墙坝浸润线简化计算方法

总结，对今后大坝的加固及设计，安全鉴定具有重要的指导作用[7]。

在进行水库大坝除险加固方案比选[8]时，采用有限元法计算坝体浸润线位置时需要建立相应的有限元模型，显得不够方便，水力学计算公式[9]具有一定的适用范围，精度有时不能满足要求，因此对坝体除险加固前后浸润线位置[10]进行量化分析并确定浸润线位置的数值方程可以更加方便快捷地对土石坝的渗流安全稳定[11]进行评价分析，从而初步确定水库大坝的除险加固方案。本文针对采用劈裂灌浆或者防渗墙加固的一般心墙坝，在提出经验公式的基础上，考虑坝体与防渗墙的相对渗透系数关系，给出浸润线位置的拟合公式[12]。由于白鸭山水库大坝为比较典型的采用劈裂灌浆进行除险加固的心墙坝，故利用其在除险加固前后的浸润线位置对该拟合公式进行了复核，以验证该公式的合理性及普遍适用性。

1 公式选取

研究表明[13]，大坝浸润线性态的变化过程具有和S型曲线类似的特征。利用数学工具Origin对各类S曲线进行研究，发现Growth/Sigmoidal模型与浸润线位置的变化过程较为吻合，其表达式为：

y=A1+（A2-A1）

p1+10（logx01-x）h1+1-p1+10（logx02-x）h2

（1）

式中：x为自变量；y为因变量；A1、A2、p为与坝体填筑材料和心墙的渗透系数比值有关的函数；logx01、logx02、h1、h2为常数。

根据浸润线位置的变化特点，将Growth/Sigmoidal公式改进为：

y=H-A1+（A1-A2）

p1+10（logx01-x）h1+1-p1+10（logx02-x）h2

（2）

式中：x为横向坐标（在坝轴线处x=0，上游指向下游为正方向）；y为相应点的浸润线高程；H为坝体上游水位高程；A1、A2、p为与坝体填筑材料和心墙的渗透系数比值有关的函数；logx01、logx02、h1、h2为常数。

现对一般的心墙坝典型断面进行计算分析。假想心墙坝加固前后典型断面见图1，加固措施采用劈裂灌浆或防渗墙加固。

心墙坝在计算时建立如下的坐标系：以大坝坝顶中点为坐标原点，取X轴为上下游方向，上游指向下游为正；Y轴为垂直方向，向上为正，与高程一致，坝顶高程取为363 m。上游水位定为32 m。

由于心墙坝在除险加固前后最直接的变化是加固后心墙的渗透系数远小于其周围材料的渗透系数，且加固之前原始心墙已失效，因此可近似认为浸润线的降低与坝体填筑材料和心墙的相对渗透系数的比值m有很大关系。现分别对m为10、50、100、200的情况进行研究，有限元法能够较为精确地计算坝体浸润线位置（图2），故依据有限元计算所得到的浸润线位置来拟合式（2）中的参数，拟合得到参数logx01=00803，logx02=31775，h1=606054，h2=002101，A1、A2、p分别由式（3）-式（5）求得。四组m参数对应的拟合曲线见图2，曲线拟合R2分别为09980、09955、09943、09950，可见拟合效果较好。

A1=1-0.19552-0.00123m

（3）

A2=28.80885+6.44628exp-m114.58878+2.89113exp-m4.46062

（4）

p=059161-014704exp-m04547-

045474exp-m18.013118

（5）2 实例分析

白鸭山水库位于信阳市新县箭厂河乡、长江一级支流倒水河上，是一座以防洪、灌溉功能为主，兼水产品养殖等综合利用的小（1）型水库。2009年对白鸭山水库进行安全评价，发现其主要问题为：坝体防渗心墙高程不满足规范设计要求；大坝心墙填筑材料不合格，填筑质量差，干密度大部分未达到设计要求；大坝心墙填筑质量差，渗透系数偏大，渗流安全性为C级，不满足设计要求。因此鉴定白鸭山水库为三类坝。据此，对白鸭山水库进行了除险加固初步设计，采用以劈裂灌浆和水泥土搅拌桩防渗墙接高为主的防渗加固体系。加固前后坝体典型断面结构图见图3。通过对坝体典型断面和地质资料的分析，建立典型断面的有限元模型，并由材料特性区分出坝体、坝基岩体等材料分区，取顺河流方向为X轴，下游为正向；取垂直方向为Y轴，向上为正向，坐标与高程一致。坝基岩体和坝体各主要料区渗透参数见表1。

通过有限元计算分析，正常蓄水位情况下白鸭山水库大坝在加固前后的渗流场分别见图4和图5。

白鸭山水库大坝属于典型的采用劈裂灌浆进行除险加固的心墙坝，故可采用上述拟合公式进行验证。在正常蓄水位情况下，劈裂灌浆处周围坝体填筑材料的渗透系数与心墙渗透系数的比值m在除险加固前后分别为1和400，上游水位高程为20700 m。利用改进的公式，加固前后坝体的浸润线方程分别为式（6）和式（7），拟合曲线见图6。曲线拟合R2分别为09976和09968，拟合效果较好。

y=207+5.082559-42.59237×

0.010451+106.06054（0.0803-x）+0.989551+100.02101（31.775-x）

（6）

y=207+1.4545-30.45982×

0.576271+106.06054（0.0803-x）+0.989551+100.02101（31.775-x）

（7）

3 结语

本文利用Grouth/Sigmoidal公式的修改公式，对白鸭山水库在除险加固前后的浸润线方程进行了计算分析，在确定上游水位高程以及坝体填筑料与劈裂灌浆或防渗墙的渗透系数比值后可根据提出的拟合公式计算出浸润线的方程。通过与采用有限元分析计算所得到的成果进行对比分析，结果表明本文提出的估算心墙坝坝体浸润线的简化计算方法能够较好地模拟心墙坝在除险加固前后浸润线位置的改变，精度满足要求，具有较好的普遍适用性。且该简化计算方法能够大大减少中小型水库大坝在进行除险加固方案比选时的计算工作量。

需要说明的是，本文提出的浸润线计算公式，只是适用于采用劈裂灌浆技术或者采用防渗墙进行除险加固的心墙坝，且加固前原黏土心墙已基本失效。对于斜墙坝以及面板坝浸润线方程的研究有待进一步讨论。

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