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摘要：雷达信号的脉内特征识别对雷达侦察有重要的意义。文章基于相位差分法，在仅知道单通道实中频数据的情况下，讨论了雷达信号脉内特征识别问题，并给出了一种有效的脉内特征分析方法。针对相位编码信号，采用统计相位分布情况的思想，给出了识别相位编码信号的方法，并提出了码元宽度及编码序列的提取方法。本文所提出的脉内特征分析方法运算量小，易于工程实现，在低信噪比下有较好的区分效果。仿真结果验证了所提出方法的有效性。
关键词：脉内分析；相位编码信号；瞬时频率
A Method of Intrapulse Recognition of Phase Coded Signal
Ma YikeZhou Lihua
No.38 Research Institute of CETCAnhuiHefei China230088
Abstract：Radar signal intrapulse analysis technique is important to radar reconnaissance. Based on the principle of phase difference， the problem of intrapulse recognition of radar signals is discussed in this paper， under the condition that only the real part of intermediate frequency data is known， and an effective intrapulse recognition algorithm is proposed. By using the ideal of the statisticsof phase distribution，a method of recognizing a phase coded signal is given， and at the same time， a method of how to obtain the symbol width and the phase shift keying rule is also raised up. The proposed method is easy to implement and is effective in low SNR. Simulations are given to illustrate the effectiveness of this method.
Key words：Intrapulse analysis； Phase coded signal； Instantaneous frequency
隨着现代雷达技术的发展，各种新体制雷达不断出现。战场电磁环境的日趋复杂，推动着电子侦察技术的快速发展。近年来，雷达信号脉内特征分析技术作为电子侦察的关键技术之一，越来越引起国内外学者的广泛关注。相位编码信号广泛运用于现代雷达领域，对相位编码信号的识别与特征参数的提取，是电子侦察的重要一环。雷达信号中的相位编码信号主要包括二相编码信号、四相编码信号等。其中二相编码信号最为常用，主要码型有m序列、巴克码等；四相编码信号主要有泰勒码等。快速而又准确地获得相位编码信号的类型、特征参数，从而提供有效的作战支援，是电子侦察的重要内容。
目前，对相位编码信号的分析手段主要包括：自相关法[12]、谱相关法[3]、小波变换法[45]等。这些方法对相位编码信号都有一定的分析能力，但同时也存在各自的缺陷。自相关法容易受到噪声的影响，在低信噪比情况下，分析效果不显著。谱相关法可以适应较低的信噪比，并且对具有平稳周期的信号分析效果显著。但是谱相关法要求对大量脉冲进行积累。在实际侦察过程中，特别是对非合作的目标进行侦察时，很难对大量脉冲进行积累。小波变换法运算量较大，不能提供充分的实效性，难以满足实时的工程系统的使用需求。
为了满足实时实现的要求，在已知单通道实中频信号的情况下，讨论了雷达信号的的脉内特征分析方法。本文采用相位差分的方法，实现了瞬时频率信息的提取，基于直方图统计的方法获取相位分布信息，并针对相位编码信号，给出了脉内特征参数的提取方法。与文献[6]相比，文献[6]采用计算信号n次方谱的方法来区分相位编码信号，需要进行傅立叶变换，运算量大，本文采用的直方图统计的方法计算量小，算法复杂度大大降低。最后，通过仿真试验验证了所提出方法的有效性。本文所提出的方法运算速度快，脉内特征识别效率高，具有较好的工程应用价值。
1 信号模型
雷达信号可以表示为：
s（t）=A（t） cos（2π（f0t+c（t））+φ0），0≤t≤T0（1）
其中为A（t）幅度函数 ，f0为载频，φ0是初始相位，c（t）是相位调制函数，T0为脉冲宽度[2]。一般情况下，幅度A（t）相对于载频f0随时间的变化缓慢，因此，本文中，我们仅讨论幅度为常值的情况，即：A（t）=A。当c（t）=1/2d2（t）时，s（t）为二相编码信号，其中d2（t）是一个二元编码序列信号，它的码元宽度为Tc，取值分别为0或1，码长Nc=T0/Tc；当c（t）=1/4d4（t）时，s（t）为四相编码信号，其中d4（t）是一个四元编码序列信号，它的码元宽度为Tc，取值分别为0、1、2、3中的某一个数，码长Nc=T0/Tc。
2 信号预处理
本文不依赖于复杂的计算，仅针对时频、时相曲线的分析，识别脉内调制类型并提取脉内调制参数。
首先，对原I路信号做如下混频处理：
s1（t）=s（t）*cos（2πf0t）（2）
s2（t）=s（t）*（-sin（2πf0t））（3）
（2）、（3）两式可以重新写为
s1（t）=1/2Acos（2πc（t）+φ0）+1/2Acos（4πf0t+2πc（t）+φ0）（4）
s2（t）=1/2Asin（2πc（t）+φ0）-1/2Asin（4πf0t+2πc（t）+φ0）（5）
由（5）、（6）两式可以看出，混频后的信号s1（t）与s2（t）都是由一个高频分量以及一个低频分量两部分组成，将这两组信号分别通过低通滤波器，滤去高频分量，则可以得到基带信号如下表示：
1（t）=1/2Acos（2πc（t）+φ0）（6）
2（t）=1/2Asin（2πc（t）+φ0）（7）
经处理后的信号1（t）、2（t）依然保留着调制信息c（t），因而可以对处理后的信号1（t）、2（t）进行分析，从而提取原始信号的脉内调制信息。
注：在进行混频处理的时候，要求知道载频f0。若载频f0未知，可以利用文献[78]提出的方法对信号载频进行估计。
由（6）、（7）可以求出基带信号对应的相位，其对應的离散形式如下表示：
φ（n）=arctan（2（n）/1（n））（8）
在实际计算过程中，通过反正切函数求得的相位属于区间-π，π，会造成相位差的不连续性，在进行相位差分之前，需要对所得相位进行解混叠处理。对解混叠后的相位信号φ（n）进行差分处理可以得到信号的瞬时频率f（n），表示如下：
f（n）=（φ（n+1）-φ（n））/2π（9）
3 调制类型识别
本节针对线性调频、非线性调频、二相编码和四相编码信号，进行时频、时相特征分析，以达到调制类型区分和识别的目的。这几种典型的调制信号的瞬时频率曲线如下图所示：
由图1可以看出，相位编码信号的瞬时频率曲线除去跳变峰值之外，是一条近似恒等的直线，而线性调频和非线性调频信号都占有较大的频率宽度。定义除去相位跳变之后的频率曲线的最大、最小值之差为信号的带宽。这样就可以根据信号带宽将这几类常见的信号划分为两大类，即：被分为宽带信号的线性调频信号和非线性调频信号，以及被分为窄带信号的二相编码信号和四相编码信号。
对于宽带信号，可以利用最小二乘的方法进行直线拟合，求取拟合误差作为进一步区分的判据。若拟合误差小于阈值则信号为线性调频信号，反之，则为非线性调频信号。
对于窄带信号，可在瞬时相位曲线上进一步提取特征，来区分二相编码信号和四相编码信号。二相编码信号和四相编码信号的瞬时相位曲线由（8）式定义，如下图所示：
由图2可以看出，二相编码的瞬时相位主要集中在两个相位点附近，四相编码信号的瞬时相位主要集中在四个相位点附近。本文采用一种基于直方图统计的方法，来统计瞬时相位的分布情况。将相位变化范围（-π，π）划分为N个均匀的小区域，统计信号的瞬时相位落入各个区域的个数，将统计出来的个数绘制成变化曲线。如下图所示。
由图3可以看出，二相编码信号的相位统计曲线形成了两个明显的峰，而四相编码信号的相位统计曲线形成了四个明显的峰。选取适当的阈值后，可以直观且方便地统计出峰的个数，从而区分出二相编码信号和四相编码信号。
综上所述，包含相位编码信号的常见信号可以由以下流程进行脉内特征识别：
4 调制参数提取
相位编码信号的调制参数主要包括信号的码元宽度和编码规律。在码元切换的时候，瞬时频率会形成峰值，可以统计瞬时频率曲线的峰值间隔以获得相位编码信号的码元宽度。由于噪声的影响，式（9）的对应的瞬时频率在低信噪比下很难直接提取瞬时频率的突变点信息，我们可以通过积累的方法减小噪声的影响，利用多阶差分法得到瞬时频率的新估计值。M阶差分法[910]对应的瞬时频率由（10）式给出。
f（n）=1/2πM（∑Mi=1φ（n+i）-∑Mj=0φ（n-j））（10）
图5所示的是由一阶差分法求得的瞬时频率和由多阶差分法求得的瞬时频率（二十阶）的对比示意图。图中可以看出，在信噪比较低的时候，一阶差分对应的瞬时频率存在大量虚假尖峰，很难直接提取出真正的因相位跳变引起的频率突变点信息。而采用多阶差分的方法后，噪声的影响明显降低，信号的瞬时频率突变信息变得明显，设定适当阈值后，很容易提取突变点信息。图 5表明，多阶差分法可以有效降低噪声影响，利于提取瞬时频率突变点信息。
采用多阶差分法重新估计信号瞬时频率后，提取突变点信息，并统计各个突变点之间的间距的最小值，便可以得到相位编码信号的码元宽度信息。
在获取码元宽度信息后，要提取相位编码信号的码元规律信息，需要准确地知道码元的突变幅度信息。由二相编码信号的定义可知，其对应的相位突变幅度为{π，-π}，多阶差分频率值对应的突变幅度为{0.5，-0.5}；同理，四相编码信号的相位突变幅度为{1.5π，π，0.5π，-0.5π，-π，-1.5π}，其多阶差分频率值对应的突变幅度为{0.75，0.5，0.25，-0.25，-0.5，-0.75}。虽然编码信号的初相往往是未知的，但初相的实际值并不影响相位编码信号的的编码规律。可以假设初相为0，从多阶差分瞬时频率途中提取相位突变的幅度信息，并依次累加并修正到值域范围，便可以获取实际的码元幅度信息，从而获取相位编码序列。
5 仿真试验
为验证本文所提出脉内分析方法的有效性，本文对线性调频、非线性调频、二相编码和四相编码信号进行仿真试验如下：
设置采样频率为100MHz，脉冲载频为25MHz，脉宽为50us，相位差分重数为20，分别在信噪比为15db、10db、8db的情况下，对四种调制类型的信号进行100次重复试验，其识别正确率统计结果如下表所示：
表格表明，当信噪比大于8dB时，各类调制信号的识别准确率基本大于90%，本文所提出的方法具有良好的识别效果，具有较好的实际应用前景。
6 结语
文章在仅知道单通道实中频数据的情况下，给出了一套可行的脉内特征识别方法，实现对几种常见类型的调制信号的识别。基于相位差分法提取频率特征，易于实现，基于直方图统计的方法提取相位分布信息，计算量小，具有较好的工程应用价值。此外，文章针对相位编码信号，采用高阶差分的方法，提取了码元宽度和编码规律等脉内特征参数信息。计算机仿真表明在信噪比大于8dB的情况下，该方法对常见的调制脉冲信号有良好的区分效果。
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