材料及非球面透镜厚度。因单片透镜整形系统筒长小于双片结构，单片结构与双片结构相比，其光线在经过第1个折射面后，会有较大的偏折角度。所以，为了确保非球面镜各区域曲率半径保持在合理的设计范围内，本研究将透镜厚度d控制在20mm左右。在选择透镜材料时，主要综合考虑透镜折射率与透过率两大指标。因高功率二氧化碳激光器波长所在波段为红外波段。故为了提高能量吸收率，本研究所选透镜材料为ZnSe，其不仅吸热系数小，而且折射率符合激光光束整形设计要求；当波长为10.6μm时，其折射率为2.402662。
5.2 计算与拟合矢高
将初始设计参数代入前文匀化洛伦兹函数中，可得透镜半径与前后表面矢高之间的关系数据组[（z，r）和（Z，R）]；然后，采用龙贝格积分法进行参数求解并对计算结果进行非线性拟合，从而综合权衡激光光束整形难度与拟合精度，最终得到表1所示的包括 8 个非球面项和一个二次曲面项在内的单片非球面透镜参数，该参数不仅易于加工整形，且具有良好的光学性能。
5.3 性能优化
结合上述计算参数，可求得两个球面的数值解，最终分别由开普勒型和伽利略型非球面方程的数值解曲线，可以发现光轴旋转对称的“平—凸”非球面镜L2和“平—凹”非球面镜Ll两种类型的非球面都关于光轴旋转对称。
在具体设计过程中，二者主要区别在于开普勒型的第一个非球面为凸面结构，而伽利略型的第一个非球面为凹面结构。因ZnSe非球面與基片材料加工成本高，故为了避免在实际设计过程中出现技术缺陷，在整形前，还要对其设计性能进行优化，主要在ZEM-AX中输入非球面初始化条件及结构参量，然后基于物理光学传播原理进行非球面透镜组激光光束整形设计性能优化。
最终分析优化结果表明，OPD=±0.01λ，波前峰谷值=0.0002λ，从而使激光出射光束为平顶光束，达到了激光光束整形目的，且伽利略型的凹面结构弯曲程度要小于开普勒型的凸面结构的弯曲程度。
结语
综上所言，本文基于非球面透镜组激光光束整形原理，分别选择光轴旋转对称的“平-凸”非球面镜L2和“平-凹”非球面镜L1两种类型的非球面，通过设计一种光阑-透镜分离系统，依次选择了Lorentzian函数、Fermi-Dirac distribution函数、超高斯函数等，作为激光出射光的均匀分布光束函数。遵循两非球面透镜间任意光束光程相等、斯涅尔折射定律及激光入射与出射束能量守恒定律，对非球面透镜组整形系统进行设计分析。研究过程中，分别经过选择合适的输出光束形状、确定线映射函数及确定描述两个非球面形状的方程，通过具体的非球面参数对两种类型的非球面激光光束进行整形优化设计。结果表明，基于准直单模高斯光束整形的非球面透镜设计方法，通过数值计算精度控制和激光输出光束函数选择变换，最终可得到更为精确的数值解。但该设计方法也存在一定的不足，如设计过程忽略了光束衍射效应影响。因此，要想得到效果更好的均匀光束，在今后设计实践中还需考虑激光光束衍射效应带来的影响。
参考文献
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