《完全*方公式》教学反思1 1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培下面是小编为大家整理的2023年《完全*方公式》教学反思3篇（精选文档）,供大家参考。
《完全*方公式》教学反思1
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在完全*方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
《完全*方公式》教学反思2
这课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。
这节课我做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
3、整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
本节课有待完善的地方：
1、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
2、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自已代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
再教设计：
1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。
2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的（a+b）2=a2 +b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识积的乘方弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。
3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
《完全*方公式》教学反思3
本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。
理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的.能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。
《完全*方公式》教学反思3篇扩展阅读
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展1）
——《完全*方公式》课后教学反思3篇
《完全*方公式》课后教学反思1
1、 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、 在完全*方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
《完全*方公式》课后教学反思2
本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的"几何背景，会应公式进行简单的计算。
理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展2）
——完全*方公式教学反思
完全*方公式教学反思
作为一名人民老师，我们需要很强的课堂教学能力，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的完全*方公式教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
完全*方公式教学反思1
这一节课主要研究完全*方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。
这节课我做的比较好的方面：
经历探索完全*方公式的过程，通过拼图游戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜想的结论必须加以验证，本节授课思维流畅，知识发生发展过程过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极，气氛活跃，教学效果较好。
这节课采用小组自主探究，小组合作的学习方式，紧张而愉快，学生及相互交流的同时又相互合作，极大的调动了学生学习的热情同时我也比较关注那些积极动脑，热情参与的同学，及时的给予表扬和鼓励，进而促进课堂教学的有效性。
从几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图游戏，使学生在动手的过程中发现结论，并通过小组合作，探究归纳公式，从而突出以学生为主体的的探究性学习原则。
这节课做的不足的方面有对学生个别指导较少，应到各小组当中去积极参与学生的活动；学生拼图时间略微有些偏长，对后面的教学稍有影响，显的前松后紧。
完全*方公式教学反思2
这课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。
这节课我做得较好的方面:
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证;授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
3、整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
本节课有待完善的地方：
1、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
2、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自已代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
再教设计:
1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。
2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的(a+b)2=a2 +b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识积的乘方弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。
3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留:重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
完全*方公式教学反思3
小班化教学的理论已经学习交流了很长一段时间，大家都在自己的工作实践中进行尝试，也取得了一些效果。通过本次上公开课，对小班化教学又有了一点新的认识，反思如下。
从思想上注重学生的主动参与。本节课我讲的内容是完全*方公式，在课堂上完成完全*方公式的推导应用，完全*方公式的面积表示。如果单纯从教学内容上看，用传统的授课方式，很容易让学生记住公式会用公式。但是，如果注重学生的参与的话，在公式推导尤其是面积的表达上，放给学生自己，花费的时间很长。这样做虽然看起来教学效率偏低，但实际上在整个过程中，学生是全身心的投入进去了，自己是学习的主体，符合小班化教学的思想。本节课的主动参与还体现在公式的运用上，让学生出错，让学生尝试，让学生从错误中反思，从而学会正确的应用。这是本节课里，比较符合小班化理念的做法。
本节课里自认为不是很理想的一些做法。比如教态比较严肃，有时显得比较急躁。还有，学生的学习效果不是特别理想，学习的效率有待于进一步提高。
完全*方公式教学反思4
在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。
通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
通过本节课的教学得到如下收获:
（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。
（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。
（3）让学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。
本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
完全*方公式教学反思5
公式法进行因式分解，除了逆用*方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全*方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。
逆用完全*方公式进行因式分解关键同样是搞清完全*方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。
有了前边学习完全*方公式为基础，逆用完全*方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。
逆用完全*方公式进行因式分解的步骤可分三步：
1、写成“首*方，尾*方，2倍之积中间放”的形式
2、按公式写出“两项和的*方”的形式，即因式分解
3、两项和中能合并同类项的合并。
例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。
1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2
2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2
（2）4（x+y）2+25-20（x+y）
在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。
3、先提取公因式，再用完全*方和(或差)公式如：
（1）ay2-2a2y+a3
（2）16xy2-9x2y-y2
4、先转化一步，再用完全*方和(或差)公式，如：
（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27
尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。
完全*方公式教学反思6
学习了乘法公式中的完全*方，一个是两数和的*方，另一个是两数差的"*方，两者仅一个“符号”不同。相乘的结果是两数的*方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全*方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与*方差公式混淆，而随意写。
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。
今后在教学中，要注意以下几点：
1、让学生自编几道符合*方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征。
2、引入完全*方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力。
完全*方公式教学反思7
本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。
理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。
完全*方公式教学反思8
做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
做得不足的方面：
1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。
2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
完全*方公式教学反思9
本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习*方差公式，这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。
同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。2.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途。3.讲联系、讲对比、讲特征，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用，规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
完全*方公式教学反思10
1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
2. 在完全*方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.
3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.
4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.
完全*方公式教学反思11
完全*方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全*方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。
要学好这部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2
文字叙述：两数和（或差）的*方，等于它们的*方和，加（或减）它们的积2倍。
2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。
3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。
其次要注意易错点：
1、易错写：（a+b）2=a2+b2
许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全*方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。
2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的*方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。
3、两公式灵活运用
在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：
（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）
完全*方公式教学反思12
这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。
这节课我做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
3、采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，()使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
5、让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。
这节课我做得做得不足的方面：
1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。
2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
再教设计：
1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。
2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的（a＋b）2＝a2＋b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。
3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展3）
——完全*方公式教学反思
完全*方公式教学反思
作为一名到岗不久的老师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编精心整理的完全*方公式教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
完全*方公式教学反思1
本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习*方差公式，这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。
同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。2.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途。3.讲联系、讲对比、讲特征，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用，规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
完全*方公式教学反思2
本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。
理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。
完全*方公式教学反思3
做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
做得不足的方面：
1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。
2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
完全*方公式教学反思4
公式法进行因式分解，除了逆用*方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全*方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。
逆用完全*方公式进行因式分解关键同样是搞清完全*方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。
有了前边学习完全*方公式为基础，逆用完全*方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。
逆用完全*方公式进行因式分解的步骤可分三步：
1、写成“首*方，尾*方，2倍之积中间放”的形式
2、按公式写出“两项和的*方”的形式，即因式分解
3、两项和中能合并同类项的合并。
例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。
1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2
2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2
（2）4（x+y）2+25-20（x+y）
在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。
3、先提取公因式，再用完全*方和(或差)公式如：
（1）ay2-2a2y+a3
（2）16xy2-9x2y-y2
4、先转化一步，再用完全*方和(或差)公式，如：
（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27
尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。
完全*方公式教学反思5
这一节课主要研究完全*方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。
这节课我做的比较好的方面：
经历探索完全*方公式的过程，通过拼图游戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜想的结论必须加以验证，本节授课思维流畅，知识发生发展过程过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极，气氛活跃，教学效果较好。
这节课采用小组自主探究，小组合作的学习方式，紧张而愉快，学生及相互交流的同时又相互合作，极大的调动了学生学习的热情同时我也比较关注那些积极动脑，热情参与的同学，及时的给予表扬和鼓励，进而促进课堂教学的有效性。
从几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图游戏，使学生在动手的过程中发现结论，并通过小组合作，探究归纳公式，从而突出以学生为主体的的探究性学习原则。
这节课做的不足的方面有对学生个别指导较少，应到各小组当中去积极参与学生的活动；学生拼图时间略微有些偏长，对后面的教学稍有影响，显的前松后紧。
完全*方公式教学反思6
1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
2. 在完全*方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.
3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.
4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.
完全*方公式教学反思7
完全*方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全*方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。
要学好这部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2
文字叙述：两数和（或差）的*方，等于它们的*方和，加（或减）它们的积2倍。
2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的*方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的*方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首*方，尾*方，2倍之积中间放。
3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。
其次要注意易错点：
1、易错写：（a+b）2=a2+b2
许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全*方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。
2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的*方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。
3、两公式灵活运用
在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：
（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）
完全*方公式教学反思8
学习了乘法公式中的完全*方，一个是两数和的*方，另一个是两数差的*方，两者仅一个“符号”不同。相乘的结果是两数的*方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全*方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与*方差公式混淆，而随意写。
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。
今后在教学中，要注意以下几点：
1、让学生自编几道符合*方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征。
2、引入完全*方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力。
完全*方公式教学反思9
在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全*方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。
通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
通过本节课的教学得到如下收获:
（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。
（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。
（3）让学生体会了数形结合及转化的"数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。
本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
完全*方公式教学反思10
这一课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。
这节课我做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
3、采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，()使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
5、让学生自编符合完全*方公式和*方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。
这节课我做得做得不足的方面：
1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。
2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
再教设计：
1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。
2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的（a＋b）2＝a2＋b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。
3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
完全*方公式教学反思11
这课主要研究完全*方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全*方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全*方公式解决相关问题。
这节课我做得较好的方面:
1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证;授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
3、整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
本节课有待完善的地方：
1、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
2、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自已代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
再教设计:
1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，要借助面积图形对完全*方公式做直观说明。
2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的(a+b)2=a2 +b2的错误，其原因是把完全*方公式和旧知识积的乘方弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。
3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留:重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。
完全*方公式教学反思12
小班化教学的理论已经学习交流了很长一段时间，大家都在自己的工作实践中进行尝试，也取得了一些效果。通过本次上公开课，对小班化教学又有了一点新的认识，反思如下。
从思想上注重学生的主动参与。本节课我讲的内容是完全*方公式，在课堂上完成完全*方公式的推导应用，完全*方公式的面积表示。如果单纯从教学内容上看，用传统的授课方式，很容易让学生记住公式会用公式。但是，如果注重学生的参与的话，在公式推导尤其是面积的表达上，放给学生自己，花费的时间很长。这样做虽然看起来教学效率偏低，但实际上在整个过程中，学生是全身心的投入进去了，自己是学习的主体，符合小班化教学的思想。本节课的主动参与还体现在公式的运用上，让学生出错，让学生尝试，让学生从错误中反思，从而学会正确的应用。这是本节课里，比较符合小班化理念的做法。
本节课里自认为不是很理想的一些做法。比如教态比较严肃，有时显得比较急躁。还有，学生的学习效果不是特别理想，学习的效率有待于进一步提高。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展4）
——《*方差公式》评课稿3篇
《*方差公式》评课稿1
《*方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，王老师基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。
具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我认为该课成功之处主要体现在：
1、 导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对*方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。
2、 选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+y）(x-y)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像20xx×1998.使得整个课堂容量大，充实。
3、 注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。
4、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的*方减去相反项的*方，*方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。
5、对于整个教学环节，主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力.
总之这是一节很成功的课。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展5）
——《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思3篇
《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思1
在教学这节课之后，我有以下几点感受：
1、教师应该成为课程的创造者和开发者
教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。本节课教学内容是在学生学完长方体和正方体的体积的基础上，充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。让学生通过观察、思考自己发现总结出统一计算公式，并熟练掌握长方体和正方体的体积计算。我认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。
2、学生拥有不可估量的潜力
把学生当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。但学生能不能进行探究式的、自主发现式的学习，并不那么为大家的行动所接受。我们的教育基本上还是以接受学习作为主要的学习方式。学生能不能解决那些连*都会感到困惑的问题？当我们把问题“V=sh这个公式，在实际计算中哪些地方能应用到？”展现在学生面前时，发现并不如我们所预料的：学生无法解决。但是我相信学生确实拥有不可估量的潜力，只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。关键是要给学生留有较大的时间和空间。一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造。
当然，每一节课的教学时间是有限的，在有限的时间内，能不能把尽可能多的时间和空间留给学生学习？再说，今天给学生留有了充足的时间和空间，学生得到了很好的发展，那么，在今后学生就会有更大的收获和发展。欲速则不达，我们现在的教育不就是常常为了急于求成，造成留给学生要记忆的东西不少，学会思维的东西却不多这一大遗憾吗？
3、要让学生自主学习自主发展
“授人以鱼不如授人以渔”，这是一种不错的"教学。近日听到有人说：“授人以渔不如授之以渔场。”我很赞同这样的说法。这节课，我基本上没有讲，整堂课都体现了学生的参与。要开发学生的潜力，教师可以为学生准备必要的条件，但完全不必为学生准备充分的条件。我们只要为学生提供一个“渔场”，让学生在实践中成长。学生才能真正自主学习、自主发展。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展6）
——中学数学《*方差公式》说课稿3篇
中学数学《*方差公式》说课稿1
一、说教材
本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全*方公式的学习提供了方法。因此，*方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。
二、说学情
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水*，理解上有困难。因此，我们把教学难点定为：理解*方差公式的结构特征，灵活应用*方差公式。
三、说教学目标
基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：
知识与技能目标：了解*方差公式产生的背景，理解*方差公式的意义，掌握*方差公式的结构特征，并能灵活运用*方差公式解决问题。
过程与方法目标：经历*方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标：通过探究*方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解*方差公式的意义，掌握*方差公式的结构特征。
教学难点：运用*方差公式解决问题。
四、说教法、学法
课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。
五、说教学过程
本节课教学按以下五个流程展开
五个流程：
创设情景
引入新课
合作交流探求新知
巩固深化内化新知
总结概括
布置作业：
(一)创设情景，引入新课
数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。这个以生活实例创设的情境，不仅激发学生的求知兴趣，又为*方差公式的引人服务，更为说明*方差公式的几何意义做好铺垫。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道题目，并再安排了两个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习的*方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----*方差公式。
接着，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的*方差，并猜想出：这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上，探索具有特殊形式的多项式乘法──*方差公式，自然、合理地探究出新知。
再次，引导学生从“数”的角度验证猜想，对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：验证了其公式的正确性。
顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力。
然后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式，在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果。
最后，用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识*方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系，引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。
(三)巩固深化，内化新知
总结出*方差公式后，我先设计两个简单练习题。通过练习，使学生加深对*方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握*方差公式的本质特征和运用*方差公式必须具备的条件。
然后设计了三个例题。例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。
例1有两道小题，其中设计第(1)题，然后学生完成。第(2)题学生板演，师生共同纠错。
例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻。第一题体现了转化的思想和数式通性;另一题是*方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行。
例3运用*方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与*方差公式的几何意义相吻合，加深学生对*方差公式的理解。
(四)反馈练习，巩固新知
练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高，加强基本知识和基本技能训练，使不同水*的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。
在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。
(五)总结概括，自我评价
从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。
最后，作业分层处理，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展7）
——八年级数学上册《*方根》教学反思3篇
八年级数学上册《*方根》教学反思1
本节课的主要内容是让学生理解算术*方根的含义，会求正数的算术*方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用*方运算求某些非负数的算术*方根。
本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术*方根的关键，也为后面学习立方根及运用*方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：
1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。
2、时间把握不够理想。
3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。
以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
《完全*方公式》教学反思3篇（扩展8）
——《认识*方千米》教学反思
《认识*方千米》教学反思
身为一位到岗不久的教师，我们的工作之一就是教学，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，教学反思要怎么写呢？以下是小编为大家收集的《认识*方千米》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
《认识*方千米》教学反思1
数学课上我们学习了面积单位公顷、*方千米的知识，我让学生进行了大胆地猜测，1公顷到底有多大？1*方千米有多大？。但是学生的回答与实际相差很大，可见学生对于实际意义的认识仍然是很模糊的。尽管我举了一些实例让学生去体验，但是他们还是很困惑。如果我让学生到操场亲身体验一下面积的大小，效果肯定不一样。
先让学生沿着操场的长、宽跑一圈，然后测出操场的面积。70×30=2100（*方米），为方便我们估成20xx*方米，在学生算出操场的占地面积以后，让学生比较1公顷与操场面积的大小。学生认识到1公顷大约相当于五个操场的面积。接下来问：1*方千米相当于多少个操场的占地面积呢？引导得出1*方千米=100公顷，就是大约500个操场的占地面积。
通过这样的活动，我想学生对于土地面积单位*方米、公顷和*方千米等概念、实际意义以及三者之间的联系有了比较明确的认识，这在教室里、书本上是不可能达到的。通过实际感受学生对公顷和*方千米有了一定的认识。当然如果再让学生们沿着操场围墙走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与1公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。体现了数学知识与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状态。
总之，从这一节课中我体会到数学实践活动在学生理解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题有着不可或缺的重要作用。当学生面对某一个知识点时，学生会遇到一些困难，做为教师，就是要找到好办法，让他们学会知识。忽视了学生的实际感知，学生就不可能真正的领会理解知识，更何谈熟练的应用呢？
《认识*方千米》教学反思2
本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。课前我先让学生回忆几个常见的面积单位以及其含义，板书1*方厘米=1厘米×1厘米，1*方分米=1分米×1分米，1*方米=1米×1米，1公顷=100米×100米。随后，我再问学生：“有没有比公顷还大的面积单位？”学生通过预习知道“*方千米”，也知道1*方千米的正方形的边长是1000米，1*方千米=1000米×1000米。
当学生初步得出这样的结论后，我又继续引导学生进行面积单位之间的换算推导。*方千米与*方米、公顷之间有怎样的关系呢？课堂中学生有点困惑，我提示学生：能不能利用上面算式1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米进行变形？这时学生受启发，变形计算如下：1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米=1000000*方米，又因为1公顷=10000*方米，那么1000000*方米=100公顷。所以又得出*方千米与公顷之间的结论：1*方千米=100公顷，花了很多时间让学生去经历推导的过程，体验面积单位之间的联系，再把他们的体验用语言描述出来。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对*方千米的认识，到揭示新知。但学生的生活经历还不够多，只会拿学校、操场比较。练习中，学生对是选择公顷还是*方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。这节课上我还给学生复习了之前的面积单位，发现学生学习记忆时出现了混乱，在后来讲解、练习时我多次强调，效果稍微好一点。
《认识*方千米》教学反思3
这次姜校长来听课时我正好讲《*方千米》这一课。其实，这节课我是跟*时一样准备好的，但不知道为什么孩子们好像心思进入不了我的课堂。在完成练习第六题“按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位及相邻两个单位间的进率”时，孩子们的反应很慢，让我觉得不可思议。要知道，前一天《认识公顷》，我已经将面积单位从*方厘米到*方米都复习过，怎么才过了一天就忘光了？其实我也是知道今天有领导来听课，所以前一天复习时更详细。
课后，姜校长来给我评课。首先照例是一大堆好话，然后是重点，我听到颇有同感。
*方千米这个土地面积单位太大，尽管我说了南到大润发，北到文峰大世界，西到通掘路，这样大的范围差不多是一*方千米。但孩子们只有两点一线的生活对这些也不太了解。而且书上的例题虽然有配图，但孩子们根本就无法感知：四川九寨沟、三峡水库、杭州西湖、20xx年我国造林面积到底有多大。所以，这样说来，竟是我疏忽了。但这样大的面积，我可以怎么做呢？
一*方厘米、一*方分米我们可以在纸上借助直尺画出来，可以用眼睛直接看到，可以比较。
一*方米也可以看我们的黑板（约35*方米），也可以看地砖。
一公顷我们可以有参照物，站在后窗可以看到后操场的全景，它的面积大约是0.5公顷，两个这么大的土地面积就是一公顷。
可是一*方千米呢？它大约是200个我们学校的操场那么大，大约有25个我们学校的占地面积那么大。可是它毕竟是用来表示大土地面积的单位，那有多大呢？姜校长建议我找一找南通市的占地面积，通州区的占地面积，金沙镇的占地面积，这样，虽然也解决不了根本问题，但至少孩子们对自己所处的环境会有点兴趣，关注度高了，自然理解力会有所提高。
另外，姜校长还建议说要让学生了解1*方千米就是1*方公里。虽然书上没有这个知识点，但是1千米就是1公里，这是在教学《认识千米》时书上介绍的，而且我们国家计量较大的土地面积一般用*方公里作单位。所以很有必要。
《认识*方千米》教学反思4
通过教学实践，我认为本节课的教学过程成功之处在于以下几点：
1.复习旧知，引入新知的内容设计起到温故知新、承前启后的作用。
《认识*方千米》是在学生已经掌握常用的面积单位*方厘米、*方分米、*方米、公顷和常见*面图形面积的计算以及掌握了它们之间的进率并且会进行单位间的换算的基础上进行教学的。
为此复习题：口答正方形的面积公式和求边长为1厘米、1分米、1米、100米的正方形的面积，让学生发现面积为1*方厘米、1*方分米、1*方米的正方形边长分别为1厘米、1分米、1米，为接下来的“边长是1千米的正方形的面积是1*方千米”或“1*方千米的正方形的边长是1千米（1000米）”的新知的学习搭建了一个阶梯，使知识能够顺利迁移和过渡。
2.过渡自然。
如：欣赏美丽的风景图，找找新的面积单位的环节。学生在看着优美的大自然，感受着九寨沟、杭州西湖的美丽，三峡水库的辽阔，体会着植树造林的.重要意义的同时，发现新的较大的土地面积单位“*方千米”，进而探究*方千米这个大的土地面积。知识虽新、虽陌生，可伴随者优美的音乐和令人心旷神怡的美景的感官享受中出现，一切却变得那么的自然与深刻。
3.感受“1*方千米有多大”的设计，教学素材就在学生的身边，具有情感化和生活化。
“1*方千米”比较大、比较抽象，要感受它的实际大小并不容易。通过地图、卫星导航图去举例、分析校园附近的路段及大家熟悉的建筑物之间的距离，从而想像由这些路线所围起来的图形的面积。这里教学手段鲜活、具有科学性，吸引了学生的目光，激发了他们探讨的兴趣。
教学中不管从时间的长短去感受面积的大小，还是闭上眼睛去想像，还是到最后的以大家熟悉的中山体育场为参照，想像它的4倍的大小，目的都是为了让学生能深刻认识1*方千米的实际含义。同时这一设计充分体现了数学与生活有着密切的联系，反映出数学在生活中的价值，从而营造出生动活泼且富有意义的课堂氛围。
4.利用本节所学的知识去比较、感受一下世界国家领土排名前三位和领土最小的国家的面积大小这一环节的设计，在再现新知识的同时，拓宽学生的视野，增长了他们的知识面，也增强了民族自豪感。
需改进的地方：
由于是借班上课，不了解学生的基础，也没考虑到*方米与*方千米之间的进率比较大，要转换它们的大小对学生来说是一个难点，导致在做单位的转换这一练习时用时较长，部分学生感到吃力。为此以后上此课时，复习中该增加：一个数扩大或缩小整十、整百、整千等等倍时，小数点该如何移动这类题。
《认识*方千米》教学反思5
对于这节课的设计，我要感谢我的校长及数学教研组的老师们，没有他们的帮助，我根本不知从何入手，特别是我的校长不顾下班后的疲惫一字一句的给我改设计，当我回到家我就在想：“她的一天该有多累啊？现在是不是靠在沙发上睡着了呢？”我想出的任何感谢的词语都不足以表达我的心情。
课前我首先让学生搜集了比较大的土地面积，课上进行汇报，给学生提出疑问，你发现了什么？又让学生回忆了有关面积单位的知识，然后在设计一些较大的土地面积问：“还用以前的面积单位合适吗”，然后引出课题并板书。
虽然第七单元第一课时我们学习了面积单位公顷，但是1*方千米跟学生的实际生活相差还是很远，所以我制作了一个微视频，首先测量出一名同学伸直手臂的长度约为1.5米，再测量出7名同学伸直手臂拉在一起的长度约为10米，最后用我们班的28名同学在操场上围成一个边长为10米的正方形，
让学生感受到100个这样的正方形面积为1公顷，而10000个这样正方形的面积为1*方千米，通过视频让学生建立1*方千米的概念，并感受1*方千米的大小。
紧接着进行1*方千米的概念、实际意义以及二者之间的联系的教学。
1*方千米在教室里、书本上是不可能达到的。
只能通过数字和空间想象来感受1*方千米的大小，从而使学生的印象得以深刻。
从这一节课中我体会到数学实践活动在学生理解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题有着不可或缺的重要作用。
当学生面对某一个知识点时，学生会遇到一些困难，做为教师，就是要找到好办法，让他们学会知识。
但是有些内容只能通过学生的理解，随着年龄和阅历的增加，这些知识才能逐渐被学生融会贯通而加以熟练的应用。
《认识*方千米》教学反思6
本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对*方千米的认识，到揭示新知。课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。因此课上不乏精彩的回答，如在叙述边长是1000米的正方形面积是1*方千米时，就有学生发表在自己的意见，“1000米大约就是7000个同学手拉手的距离！”“我们学校的操场是300多米，相当于把操场的3圈拉直的长度。”当谈到“1*方千米=100公顷”时，又有学生发出惊叹，“如果我们学校的占地面积大约是2.5公顷，那么1*方千米大约有40个学校的大小了！”这样的描述，体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况。但学生的生活经历还不够多，只回拿学校、操场比较。
练习中，学生对是选择公顷还是*方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。
《认识*方千米》教学反思7
课前我先让学生回忆几个常见的面积单位以及其含义，板书1*方厘米=1厘米×1厘米，1*方分米=1分米×1分米，1*方米=1米×1米， 1公顷=100米×100米。随后，我再问学生：“有没有比公顷还大的面积单位？”学生通过预习知道“*方千米”，也知道1*方千米的正方形的边长是1000米，1*方千米=1000米×1000米。
当学生初步得出这样的结论后，我又继续引导学生进行面积单位之间的换算推导。*方千米与*方米、公顷之间有怎样的关系呢？课堂中学生有点困惑，我提示学生：能不能利用上面算式1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米进行变形？这时学生受启发，变形计算如下：1公顷=100米×100米，1*方千米=1000米×1000米=1000000*方米，又因为1公顷=10000*方米，那么1000000*方米=100公顷。所以又得出*方千米与公顷之间的结论：1*方千米=100公顷，花了很多时间让学生去经历推导的过程，体验面积单位之间的联系，再把他们的体验用语言描述出来。学习活动中，学生愿意自己去经历、去实践，这就是一种“体验”。但是，课堂中尽管体验过他们的推导过程，还相当一部分学生体会不到1公顷和1*方千米的大小，究其原因学生的年龄小，另外像1000000这样的数学生还没有学到，根本不会读，再者公顷和*方千米的单位太大了，学生想象不到它们的大小。比如：我们的教室的面积大约是50*方米，大约多少个教室是1公顷？大约多少个教室是1*方千米？
在练习中，学生对于*方千米、公顷、*方米之间的进率换算非常混淆，需要花力气去讲和练。
《认识*方千米》教学反思8
公顷和*方千米是较大的面积单位，主要是用来测量土地面积，在生活当中不常使用，所以学生比较生疏。但我还是打算试一试，本学期就开这节课，几周前我就开始琢磨这课该如何上，怎么才能让孩子的脑中建立起正确的概念和表象，这是一个单元难点，该如何突破呢？左思右想，我还是认为应该让学生亲自去体验一下，由表象再到抽象，在学生的头脑中才能真正建立这一概念，才能准确地去应用。
上课开始，我让学生复习1*方厘米、1*方分米、1*方米这几个面积单位，（这几个单位在学生的头脑中已有了表象）从这几个面积单位再导入到让学生自己设计更大的面积单位，学生纷纷设计出边长是10米、100米、1000米的正方形面积单位，进而认识到了边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积是1*方千米；1*方千米=100公顷。这只是初步建立模糊的表象，算是取得小小的成功，以旧知引入新知再配上设计新的面积单位这个环节着实很吸引学生的注意迸发学生的思维。
紧接着，我设计了两个环节让学生更深刻的感受公顷和*方千米。对于学生而言，熟悉的是教室、篮球场、大操场的面积，这些是学生深刻体会到的，每天都能见到的，以这些为基准，来感悟1公顷，分别大约是208个教室的面积、24个篮球场的面积、5个大操场的面积，在这个过程中也顺带培养了学生的估算，一举两得。“*方千米”实在是太大了，我就从网络上找到了接近1*方千米大的北京故宫，
通过观看航拍故宫视频，视觉冲击进而建立了“*方千米”的表象。
最后设计了“快乐的二选一”环节，让学生在从今天学习的两个面积单位中二选一来填，这样不仅巩固了本课时的学习内容，也让学生放松心情，在游戏中学习成长。
总体来说，对于《公顷和*方千米的认识》这节课的设计和上课的效果，我是很满意的。看似简单的设计，其实中间包含了老师的良苦用心，深入浅出的学习，厚积薄发的教学设计，这一切的一切都体现了新课标精神，以生为本，引导学生，让孩子们乐于学习数学，感受学习数学的乐趣，让本应抽象乏味的概念课变成了生动活泼的探讨课，我觉得本课我上得很成功。
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