浅谈经济数学中的“问题教学法”

时间：2022-11-18 18:50:03 来源：网友投稿

【摘要】高等教育的目的并不是只是教给学生一些知识，还要培养学生的科学精神，而这种科学精神无法靠强制灌输，只能在自主中产生，在发现中体验.“问题式”教学就是让学习者置身于“问题”之中，使“学习”、“任务”和“问题”紧密地联系在一起，培养学生积极探究问题的意识，培养学生的创新精神.

【关键词】问题教学；问题设置；问题延伸

高等教育的目的并不是在于教给学生一些知识，而在于为其养成科学的精神，而这种科学精神无法靠强制灌输，只能在自主中产生，在发现中体验.“问题式”教学是在教师引导下，学生通过对问题独立研究来发现、获取知识的教学.强调以学生的主动、自主学习为主，让学习者置身于“问题”之中，使“学习”和“任务”、“问题”紧密地联系在一起，进一步开发学生的智慧，挖掘学生的潜能，培养学生的实践能力和创新精神.

一、“问题”教学法的特点

在教学任务上，要求学生通过对问题的研究获得经验和学习知识，以发展自己的创造才能，并在学习期间参与社会活动.

在教学活动中，在教师的引导下研究、解决问题时，在教学中处于主导地位的仍是学生，教师还是处于辅导地位.

在教学方法上，以学生的独立研究和作业为基本方法，教师的传授、指导，学生的阅读、练习都配合学生的研究而进行.

在教学过程上，从问题开始，或通过分析资料提出假设，进行推导与实验来解决问题；或通过调查研究找出事物形成的原因和发展的规律性以解决问题.引导学生搞好独立研究是教学的中心环节，而教学的准备、教师的指导都要为学生的研究服务.

二、“问题”教学法在经济数学教学中的重要性

高职财经系科的数学教学始终步履维艰，课时常被压缩，学生基础知识薄弱、水平参差不齐，逻辑推理和抽象思维能力与普通高校学生相距甚远.但他们大多具备财经专业应有的细心和责任感.因此，在教学活动中，必须扬长避短，从经济活动的实例中导出问题，从量的侧面对某些本质特征进行抽象化、形式化、模型化，并在这个过程中对它们进行研究，启发学生对数学知识价值的认识，进而认识到数学活动本身所具有的社会价值，激励学习的内部动力.始终遵循“从简单到复杂，由有限到无限，从宏观到微观，由感知到感悟”的理念，并最终应用于实践，解决实际问题.

三、“问题”教学法在“边际分析”中的运用课例

1.问题的设置广度与深度兼备

例某煤矿的可变要素X与产量Y的生产函数关系为Y=-X3+2X2-7X12.

请问：（1）该矿生产合理阶段的投入量X的范围.

（2）从何时起，随着可变资源投入量X的增加，煤产量虽然增加，但增加的速度却降低了？

（3）PX=5，PY=12是使纯收入最大的资源X的最佳投入量.假若你是老板，请问：你该如何解决?

2.由上述题目，引导学生自主探究

（1）如何体现生产的合理性？

（2）从数学角度又是如何理解“煤产量虽然增加，但增加的速度却降低了”这句话？

（3）解决问题所需的知识有哪些？

（4）解决问题的关键是什么？

3.合作学习解决问题

每名学生都有求知欲、表现欲和成就欲，允许每一名学生随时都可以提问，各抒己见，畅所欲言，通过学生的共同探讨得出解决问题的方案如下：

（1）对函数求导，得Y′=MP=-3X2+4X-712.令MP=0，求得X1=76.

（2）找出该问题的生产合理阶段：利用MP=AP，即-3X2+4X-712=YX，解得X2=0，X3=1.当1

（3）找出生产合理与否的分界点：即数学中的二阶导数的应用.由D(MP)=0，即-3X2+4X-712′=0，解得X=23.

（4）找出纯收入最大的条件：即MP=PXPY.

通过问题教学不但要培养学生解决问题的主动性，更要激发学生“深度”思维意识，并及时引导学生把问题扩充，由此更好地掌握经济学中的生产三阶段原理：

第一阶段：EP>1，即MP>AP，每增加一单位可变资源X引起MP变化大于AP，增加可变资源X投入，产量Y可继续增加，是生产不合理阶段.其中在MP的最高点处分界（用一阶导数和二阶导数求分界点），随可变资源X的增加，产量Y的增加率先增后减.

第二阶段：0

第三阶段：MP，AP<0，总产量在下降，为生产不合理阶段.

4.归纳总结拓展问题

(1)导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义.

(2)经济中的边际与弹性你是如何理解的？

(3)“资源边际费用均等问题”，“资源边际收益均等问题”又如何解决？

四、问题教学法的延伸

教师在教学过程中，要逐步培养学生“问”的习惯，把问题作为学生学习求知的重要任务.我所任教的会计班，经济数学是考查科目，我采用学生提问、教师回答的方式，根据学生提出的问题的难易程度评分，难度最高、最有创造性，且能让同学们深思的问题就得高分.

在经济数学新课堂教学中，“问题”教学法要本着面向全体学生，着力培养学生的创新精神为宗旨，践行自主、合作、探究式教学的新理念，构造趣味化的课堂教学观，扎实培养学生的创新意识和创新能力，为使学生成为“理解”和“发现”客观世界的促进者和引导者，教师要努力在教学中“唤醒”学生在参与学习中的“问题意识”，具有探究心；“创设”丰富的问题情境，使学生能更好地发现问题；“启发”认知冲突，大力发掘创造潜能；“点拨”问题的关键处，使学生提出深层次的问题；“鼓励”学生积极发现新问题，大胆提出问题；“引导”问题定向，在自主探究中分析、解决问题和拓展问题，更深刻地理解问题.总之，要使问题充满教学过程.

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