摘要：本文结合学校实际，紧密围绕学校的办学定位、应用型人才培养目标，充分发挥高等数学基础课程在应用型本科教育中的作用，针对我校高等数学课程标准、教学内容、教学方法等教学改革中的热点问题开展研究。注重实用性，整合、深化已有教学改革成果，改革传统的高等数学教学内容和教学方法；积极探索创新，理论联系实际，注重高等数学课程的实践教学，加强实践环节，培养应用能力。
关键词：高等数学；教学改革；应用；能力；素质
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）04-0113-03
我们学校升本以后，定位为应用型本科院校，人才培养目标定位为培养具有创新精神和实践能力的高素质技术技能型人才。应用型本科的核心是应用，而应用科学的基础是数学。数学不仅被广泛、深入地应用于自然科学和工程技术中，而且已被成功地应用于生命科学、经济科学与社会科学等众多领域；大量新兴的数学方法正在被有效地應用于科学研究、工农业生产、行政管理甚至人们的日常生活之中。我校专科教育在过去几十年中取得了很大的成绩。但是，升本之后，我校高等数学教育与市场经济对人才的需求相比、与应用型本科对高素质技术技能型人才的要求相比，还存在一定差距。具体表现在：教学内容和教学手段与科技发展不适应，教学方法和考核方法与培养人才具有创新精神和实践能力的要求不适应。为了适应应用型本科人才培养目标的要求，深化高等数学课程的教学改革，提高教学水平和教学质量，培养21世纪的高素质技能型人才，满足我校有关本科专业各个层次学生的需求，我们决定开展应用型本科高等数学课程教学改革的研究与实践。
一、高等数学课程在应用型本科教育中的作用
高等数学课程是本科专业的一门必修的重要基础课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，通过高等数学课程的学习，可以培养学生的应用能力、创新能力、分析与解决问题的能力以及团结协作能力，掌握良好的学习方法，全面提升学生的综合素质。
因此，高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量。培养高质量的人才，充分发挥高等数学基础课程在本科教育中的作用，就必须全面系统地进行高等数学课程教学内容的改革。
二、高等数学课程教学中存在的问题
目前，我校高等数学课程在教学方面存在下面的问题：在课程体系方面，过分强调课程的系统性与完整性；在教学内容方面，经典内容较多，现代数学内容不足；连续变量内容较多，离散变量内容不足；重视运算技巧的训练，忽视数学概念和数学思想方法的讲授；对培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力重视不够，在教学计划中缺少相应的实践教学环节；在教学要求方面缺少层次，教学模式单一。
我校学生在高等数学课程学习方面，具有较好的数学基础和学习愿望，但思想上认识不够，对高等数学的学习有畏难情绪。数学实践能力较弱，学习缺乏主动性。
三、高等数学课程教学改革的内容
为培养具有一定理论基础和技术能力的应用型人才，应深化应用型本科高等数学课程教学内容、教学方式方法改革，形成适应高素质技术技能型人才培养需要的教学思想、高等数学课程标准和教学内容。
运用现代数学思想方法，改革传统的高等数学教学内容；合理调整和安排教材中的概念与理论、方法与技巧、应用与实践这三部分内容，加强从几何和数值方面对数学概念的分析，从多方面培养学生的理性思维；增加用表格和图形表示的函数及其运算的介绍，注意克服偏重分析运算和运算技巧的倾向；加强实践环节，重视应用能力的培养。
为培养学生的实践能力，全面提高教学质量，增加数学实验、数学建模教学内容，建设配套的、适应教学需要的数学实验室，确保人才培养和教学改革的顺利开展。①注重数值计算方法，增加数学实验，加强计算机的应用；②注重实用性，将数学与各学科的结合内容具体化，优化高等数学内容结构；③突出应用，理论联系实际，加强数学建模，培养学生分析问题和解决问题的能力。
以提高课堂教学质量和效果为目标，因材施教，采用灵活多样的教学方法，使课堂教学“有趣、有效、有用”；以具有创新精神和实践能力的高素质技术技能型人才培养为目标，做好人才培养工作。①将经典趣题、经典理论以趣味化、科学化的形式补充进数学课堂，提高教学质量；②改革教学方法，启发学生思维，培养学生能力，提高学生素质；③加强计算机辅助教学，充分利用网络资源，促进教学手段现代化。
四、高等数学课程教学改革措施
首先，转变教育理念，更新教育观念。充分认识到信息技术对我们教育教学的冲击，教师的教学理念和方式、学生学习的理念和方式都必需进行改变。然后，针对不同专业、不同层次的学生，制定应用型本科高等数学教学大纲、课程标准；优化课程体系，改革教学内容；加强实践环节，培养应用能力；应用现代教育技术，构建新型教学模式。
我们始终围绕应用型本科高等数学课程教学改革这一核心和主题，分析国内外数学课程教学改革的动向，借鉴国内外数学课程教学改革的经验，分析数学课程教学面临的新形势与存在的问题，确定应用型本科高等数学课程改革的指导思想，制订应用型本科数学课程的教学基本要求、教学大纲、课程标准，编写应用型本科高等数学课程改革教材，进行应用型本科高等数学课程教学内容、教学方法与教学手段改革的探索。
我们在教学过程中，尽可能联系生活中的实际问题提供一些具体的数学思想方法，并在具体的教学实践中，不断总结，形成具有应用型本科院校特点的高等数学课程标准和教学内容。
1.进行了高等数学课程与人才培养以及数学应用能力培养的探讨，制订了应用型本科高等数学课程的教学基本要求、教学大纲、课程标准。以“联系实际，注重应用，淡化理论，提高素质”为特色，充分体现了“厚基础，强应用”的原则。
2.根据高等数学课程标准，编写了应用型本科高等数学教材，并于2015年7月在上海科学技术出版社出版。恰当地处理归纳与演绎、数学的发现与知识的传授，加强理论分析与实际应用能力的培养之间的联系，以提高学生的综合分析能力和创新能力。
3.将应用数学的思想方法融入本科高等数学课程。从实际问题出发，引入数学概念和理论，让学生体会到微积分来源于实际，又能指导实际。在教学中我们尽量从不同方面给出实际例子并加入简单的数学模型，让学生初步体会到微积分与现实世界中的客观现象有密切联系。重视微积分的各部分内容的应用，从导数到积分直至微分方程均给出了较多的应用实例，并尝试将数学建模的思想融入其中。
学习数学的目的主要在于应用。这就要求我们在讲授数学的同时，不断提高学生应用数学解决实际问题的意识、兴趣和能力。
我们积极探索将数学建模的思想与方法贯穿和渗透到大学数学教学全过程中去。一方面，我们在数学课堂教学中，渗透数学建模的思维模式，加强数学建模的思想与方法的训练；另一方面，我们在大学二年级开设“数学实验”、“数学建模”课程，将“数学实验”、“数学建模”课程作为数学教学的实践性环节列入教学计划，培养学生将实际问题转化为数学问题并分析求解问题的能力，以强化理论与实践的结合，给大学数学教学改革注入新活力。
在教学过程中，重视学生数学实践能力的培养，不断探索教学规律，完善教学内容，提供与学生生活、专业密切相关的情境；在班级成立数学兴趣小组，开展应用数学知识竞赛，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，培养学生的数学建模能力。同时，通过对数学概念和定理的背景、起源及发展演变过程的阐述，使学生建立数学源于实践、回归实践的思想；注重结合学校特点和专业特点，通过对教学内容、教学手段和考核方法的改革，引导学生去发现问题、解决问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识；通过开设数学实验和数学建模课程，逐步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。具体措施如下：
1.引入微课。例如：割圆术，连续性在生活中的应用，弹性分析与商品定价策略，超市易拉罐的外形为何高度一致，三峡大坝的安全，法医如何确定死亡时间，一起轰动郑州十年的大案，汽车行驶与前车安全距离如何测算，心形线的面积的计算等等。
2.集体备课。利用星期四下午例会时间，会后教研室长期坚持集体备课，共破难题，特别是如何在教学的过程中体现“有趣、有效、有用”，课程组成员进行了深入探讨。大家相互讨论，互通有无，取长补短，快速让课程组成员达到本科教学要求，提高了整体教学效果。特别是年轻老师王茜，在这个过程中得到了很好的成长。
3.改革考核体系。①日常评价。包括课后理论作业和学习态度。首先，课后理论作业分为必选题和选做题。其次，合理增加提问环节，观察和记录学生对知识的理解和掌握水平。每一章教学内容结束后，要求学生提交章节总结，并选择优秀者登台讲解，上习题课。②期中考试。定期进行期中考试。③期末考试。期末进行统一考试、统一阅卷、统一核分，保证公正、公平。高等数学课程考核的比例结构：考勤、课堂讨论占综评成绩的10%，平时作业占综评成绩的20%，期中考试成绩占综评成绩的20%，期末考试成绩占综评成绩的50%。
4.构建网络学习空间。构建了高等数学网络学习空间，提高学生学习的自主性，扩大了教师与学生沟通的渠道。通过应用型本科高等数学教材的出版及精品资源共享课程网站、网络学习空间的建设，使我们的教学改革有更大范围的普及应用。
五、高等数学课程教学改革实效
经过几年的建设，我们在转变教育理念，更新教育观念，改革教学内容，改進教学方法和教学手段，以及教材建设、实验室建设和师资队伍建设等方面取得了可喜的成绩。
1.打造了教学团队。经过几年的建设、改革和充实提高，使我们具有了一支学术和教学水平高、结构合理、教学与科研、实际相结合的师资队伍。教学团队的教师忠诚于党的教育事业，热心于教学内容和课程体系的改革，富有奉献与合作精神，具有较高的教学水平、较强的科研能力和实践能力，具有丰富的教学经验。
2.拓展了教学模式。引入了微课的教学模式，适应了时代的发展，实现了优质资源共享和自学的灵活性。
3.提升了学习兴趣。在教学中适当加大应用问题的比例，以便学生能尝试利用所学微积分知识来分析和解决一些简单的实际问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。注重应用基本理论和基本方法去分析解决实际问题的思想方法的讲解，拓宽了应用的领域，增强了应用的趣味性。
4.构建了网络空间。充分利用网络资源，促进教学手段现代化。
六、特色与创新之处
1.丰富了高等数学教学内容、教学方式。传统数学教学和内容忽略“用数学”能力的培养，在不打乱现有数学教学体系下，增加数学建模、数学实验课程，丰富了高等数学教学内容；引入了慕课、微课的教学模式，案例教学、课堂讨论、计算机辅助和数学软件的使用等丰富了数学教学方式；课外阅读、综合练习、小论文等丰富了学生学习数学的方法。
2.提高了学生用数学解决实际问题的意识和能力。通过开设数学建模和数学实验课程，组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，拓宽了学生知识面，改善了知识结构，提高学生利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力，促进“问题驱动的应用数学”研究，体现了数学实践教学方面的创新。
3.完善了高等数学课程的“教、学、做”一体化的教学模式。数学建模竞赛深化了理论与实践相结合的创新人才培养和素质教育模式——高等数学课程的“教、学、做”一体化的教学模式，为应用型本科院校教育教学改革提供了可借鉴的范例。
4.增加了实验教学。介绍数学软件Matlab，Mathematica。利用数学软件，多、快、好、省地处理精度要求较高、运算较复杂的问题，还可以做出较为复杂的图形。以学生的专业为背景，设计一些综合问题，让学生体验“实际问题-数学模型-实验报告”的全过程，提高学生的应用意识及团结协作能力。
总之，我们遵循高等教育教学发展规律，开展应用型本科高等数学课程教学改革的研究与实践，可以促进教学改革，提高教学质量，推动科研工作。
参考文献：
[1]王长沛.数学教育与素质教育[M].北京：中华工商联合出版社，1999.
[2]郑毓信.问题解决与数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.
[3]韩新社.对数学思想和方法探讨[J].职业技术教育，2001，（34）：29-31.
[4]周立泰，刘金华.关于深化数学思想方法教学的探讨[J].潍坊学院学报，2003，（2）：91-92.
[5]运怀立.数学课堂教学中发展学生创新意识的思考和探索[J].中国教育改革，2003，（4）：77-79.