[摘 要]重视数学文化在数学课堂教学中的渗透和应用，既可以充分激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性、好奇心和热情，又有利于培养学生的数学思维，提高学生的学习能力。
[关键词]数学文化 小学数学 课堂教学 渗透策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-054
在传统的数学课堂教学中，教师大都将基础数学知识和基本解题技巧的培养作为教学的重点，很少将数学文化的渗透作为教学的重点，从而导致学生无法真正领悟数学思想方法以及数学问题的本质，极大地制约了学生在数学学习上的发展。在新课程理念指导下，数学文化不应该单纯地作为数学教育教学的装饰品，而应当成为学生感悟数学思想方法和帮助学生体会数学美的有效手段。
一、数学文化的含义
数学是一门研究空间结构以及数量关系的学科，可以使人们从定性和定量两个方面来理解与把握客观世界。从文化内涵的角度来讲，数学实际上就是数学家抽象思维的产物，而非实体的客观事物。同时，数学除了作为人们解决生活中问题的工具外，还渗透到人们的意识和精神中，包括数学审美意识、数学推理意识、数学分析意识、数学抽象意识以及数学美的学习、运用和创造等。数学文化本身具有文化的特性，具体表现在经典文学和现代文化学中均包含着丰富的文化意识。
为了凸显数学理论知识、解题方法和数学思想等数学文化，数学需要充分借助数学教材这个重要的载体。在开展数学教学过程中，教师不可漫无目的地来讲述有关方面的数学文化，而是需要依照数学教材内容编排充分阐述、讲解数学文化。另外，数学文化应贯穿整个数学教学的始终，具体表现在数学小故事、数学游戏以及数学生活情境的创设等方面。
二、在数学课堂中渗透数学文化的策略
1.运用数学史，激活课堂
数学史实际上就是一种结合数学思想方法和数学概念而产生的一种联系经济、政治、文化和社会的精神、思想与观念。随着课程改革的推进，数学史得到了充分的发展。目前，小学数学教材得到了充分的变革，传统的“定义+例题解析+习题练习”教学模式被逐渐摒弃，首先将人类文化、中外数学传统和文化以及有重大贡献的数学家作为相关的数学知识背景涵盖入数学知识中。因此，在数学课堂中，为了更好地渗透数学文化，教师可以将数学知识的起源、趣闻轶事以及相关数学家的生平等数学史展示给学生，使学生更好地感悟和理解数学的内涵。
（1）通过在数学课堂中渗透数学史，有助于学生经历数学知识的形成过程，使学生深刻地了解和掌握有关的数学概念、数学思想和方法。
在数学课堂中，为了帮助学生更好地了解数学知识的产生、形成和发展过程，教师在教学中应合理渗透数学史。另外，数学史也展示了伟大数学家经过艰难刻苦追求真理的过程。这样教学，既有利于学生正确看待学习过程中的各种困难，又有利于培养他们顽强的坚强意志和刻苦钻研的精神，调动了学生学习数学的热情。因此，在数学课堂教学过程中，教师应根据生活实际，为学生引入一些重要的数学背景知识，渗透数学文化教育，使学生深刻体会到数学学习的重要性。
例如，教学“认识钟表”一课时，教师可以引入计时工具的演变过程进行教学：“在古代，原始人类主要根据‘日’和‘夜’来进行计时，并且随着时间的发展，人们逐渐学会了日冕测影或立竿测影等借助太阳影子来计算时间的方法，再后来逐渐学会了用漏砂或者滴水等方法来计算时间。随着时代的发展，人们逐渐发明了钟表、电子表等计时工具。”这样教学，既可以活跃课堂教学氛围，又有利于激发学生数学学习的兴趣，促使他们的数学学习能力得到提升。
（2）学生数学意识和数学观念的培养与发展可以借助数学史的开展来实现。
在数学教学中应用数学观念和数学意识，实际上就是从多角度、全方位地来观察、分析和解决数学问题，并用数学知识来解决或解释的一种归属于意识和观念范畴的精神状态。同时，这也是数学思想和结构的核心，可以提高学生的数学思维能力。另外，在数学教学过程中，教学所用的各种数学教材中均饱含着丰富的数学思想、原理和观念，既有利于教师借助有关的数学思想渗透来发展和提高自身的数学素质，又有利于充分发展学生的推理能力、统计观念、空间观念、数感、应用意识和符号感等数学意识与观念。
例如，教学“可能性”这一内容时，可以培养学生处理客观数据和分析事件可能性的能力，有利于学生合理地制定解决问题的策略。但是，学生对这一全新的概念理解起来比较困难，所以教师可通过摸球或者抛硬币的方式，使学生深切地理解和掌握可能性的知识。如在摸球游戏中，教师可以先准备红黄两种颜色的球和一个空盒子，将两种颜色的球放到空盒子中，再要求学生伸手去抓，10次一组，然后让学生猜一猜到底是摸到红球的次数多，还是摸到黄球的次数多。通过这种简单的游戏，引导学生理解和掌握可能性的概念。
（3）挖掘数学史，领悟数学思想方法。
所谓的数学思想方法，实际上就是数学思想和方法的统称，是数学的灵魂，可以充分揭示数学的发展规律和本质。同时，数学思想方法也是人们通过教学实践活动来认识数学本质的一种重要指导思想，具有可操作性、层次性和过程性等特点。通过挖掘数学史中那些优秀的数学思想方法，有利于充分激活学生的数学思维。因此，在数学课堂教学过程中，教师需要有意识地挖掘数学中的思想方法，促使学生积极思考，这样能大大提高学生分析和解决数学问题的能力。
例如，教学“最小公倍数”这一内容时，教师可以借助多媒体来为学生讲述“韩信点兵”的故事，从而营造了良好的课堂氛围，促使学生积极主动地探索“韩信点兵”故事中蕴含的数学思想方法。这样教学，不仅可以激发学生对数学历史的好奇心和兴趣，而且使学生深刻理解所学知识。
2.应用于生活中，丰富课堂
数学是推动科学向前发展的重要语言和工具，在人类发展史上具有其他学科无法比拟的优势。随着科学技术的进步和社会的快速发展，数学得到了快速的发展和推进，在人类实际生活中的应用也越来越广泛。数学知识不仅被广泛应用于化学和物理学中，在音乐、史学、经济学、体育、文学、生物学、语言学和建筑学等方面也被广泛推广与应用，而且可以帮助人们解决问题，有利于促进各科技术的发展。因此，在学习数学知识的时候，教师可引导学生探索数学知识的应用背景，从而有利于充分发挥数学的积极作用。就具体的策略而言，主要包括以下几个方面。
（1）“数与代数”的应用，体会数学与生活的联系。
“数与代数”的内容主要包括函数、方程与不等式以及数与式等研究数量关系的模型，有利于人们通过数量关系来更加深刻地认识现实世界。在日常生活中，学生可以时时处处观察到和“数与代数”相关的事件，如“24时计时法”“元、角、分”“年 月 日”和“克与千克”等，可学生很难体会到这些数学知识在生活中的应用价值。因此，在数学教学中，教师应深刻地把握数学与生活之间的关系，引导学生沟通理论知识与实际应用之间的联系，提高学生灵活解决实际问题的能力。
例如，教学“克与千克”这一内容时，教师可以让学生分别抱一抱其他同学和老师，然后让学生说说自己实际的感受。这时候学生很容易感受到同学的体重小，老师的体重大，使学生初步了解轻和重在数学中的具体含义。
（2）“空间与图形”的应用，经历合作探究的过程。
“空间与图形”部分数学内容主要涉及社会生活中的几何体、物体以及平面图形的位置关系、大小、形状及其变换，它实际上就是人们描述生活空间的一种重要工具。随着教学研究的深入，“空间与图形”这部分知识得到了充分的研究和发展。因此，课堂教学中，教师除需要了解学生已有的数学知识外，还需要引导学生合理进行观察、想象、推理和操作等过程。同时，教师要充分倡导实践创新、合作交流以及自主探索等学习理念，摒弃传统的数学教学模式，引导学生充分体验“空间与图形”的应用价值。
例如，教学“位置”这一内容时，为了使学生更好地掌握位置的数学含义及其在生活中的应用，教师可以结合电影院的座位号来引导学生理解位置的概念。如：“小明的电影票被墨汁污染了，现在只知道其座位号为第x排第8号，你能确定其具体的位置吗？”学生通过分析，明白小明的位置可能为第1排第8号、第2排第8号或第n排第8号，所以具体的位置不能够确定。通过这种与生活实际结合紧密的教学，激发了学生学习数学的兴趣，使学生深入探究所学知识。
3.探究数学之美，陶冶课堂
数学不仅是一门科学，更是一门艺术。数学文化的一个重要体现就是数学美，它实际上就是充分体现美学维度的一种精神空间。数学美除了有逻辑美、内容美、奇异美、技巧美、方法美和形式美外，还具有和谐、匀称和简洁等特征。在数学教学过程中，教师应充分挖掘数学教材中蕴藏的数学美，展示数学美的形式和内容，引导学生合理地欣赏和体会数学美。这样教学，既能巩固学生所学的数学知识，又有利于陶冶学生的情操，净化他们的心灵，使学生更加喜爱、欣赏和理解数学知识。就具体的策略而言，主要包括以下几个方面。
（1）追求简洁性，培养学生思维的灵活性。
简洁性是展现数学美的一种主要表现方式，是人类思维精简化的重要方式，如“+”“-”“×”和“÷”等四则运算符号就是数学简洁性的充分体现。其实，数学符号实际上就是数学思想的符号性表现，也是展现数学知识简洁性的重要条件，如“a2+b2=c2”就是对勾股定理的最佳描述。这样教学，不仅利于学生记忆，而且可以避免引起歧义。
（2）利用和谐性，发展学生的空间观念。
和谐性是指事物按照一定的规律来凸显数学美。数学知识中处处洋溢着和谐之美，有利于学生理解各数学知识之间的联系。另外，对称也是数学和谐美的一个重要体现，不仅体现在图形上，而且应用于数学计算中。如剪纸、京剧脸谱、计算机绘制对称图形和蝴蝶的翅膀等均是对称性的体现，所以教师在教学中可充分利用对称美，发展学生的空间观念，提升学生对数学美的审美需求。
例如，教学“轴对称图形”这一内容时，该内容主要考察和培养学生的空间思维与图形思维。因此，教师应深入理解大纲的教学要求，结合学生的生活经验和活动经验，从观察生活和动手操作两方面来开展教学。教师可以先引导学生思考：“家里的洗衣机从外形看是不是对称的呢？仔细看的话，按钮部分是不是对称呢？”学生严格按照教师课堂中讲解的定义进行图形判断，最后正确解决了问题。动手操作部分可以组织课堂活动，如将纸片对折后随意剪，再把图片打开，让学生看自己剪的时候有没有想到最后的图形。
总之，数学文化是前人经过充分研究后形成的理论成果，是数学家智慧的结晶，同时也是人类思维活动的重要成果。在数学课堂教学过程中，通过数学文化的合理导入，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生的数学学习能力，促进学生数学思维的全面发展，达到提高数学教学质量和效率的目的。
[ 参 考 文 献 ]
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（责编 蓝 天）